איך מסבירים עילוי?

 

מאמר זה הוא תרגום חלקי של המאמר המופיע ב - http://home.comcast.net/%7Eclipper-108/lift.htm

שנכתב על ידי David Anderson ו Scott Eberhardt. השימוש בו ובאיורים הנלווים נעשה ברשות.

 

כשאנו שואלים "איך מטוס טס?" או "איך נוצר עילוי" לרוב אנו מקבלים תשובה חלקית בלבד, או אפילו מוטעה. התשובות לשאלה זו, המופיעה בהמשך הכתוב, באה לבער תפיסות מוטעות וגישות חלקיות. אלה הן התשובות (שמובאות להלן) שעלינו לאמץ בבואנו להבין עילוי ולהסבירו לאחרים. במאמר נדגים שהעילוי קל יותר להבנה כשמסתמכים על חוקי הפיסיקה של ניוטון ולא על עיקרון ברנולי, נראה גם שההסבר המקובל בדרך כלל הינו שגוי ביסודו ושהעילוי נוצר כתוצאה מהטיית אוויר כלפי מטה על ידי הכנף.

 

נתחיל בדיון על שלושה הסברים שונים המתארים היווצרות עילוי. התאור הראשון הוא מתמטי-אווירודינאמי, עושים בו שימוש מהנדסי אווירונאוטיקה. כאן העילוי מוסבר באמצעות נוסחאות מתמטיות מורכבות או הדמיות ממוחשבות. שיטה זו מסתמכת על עיקרון הסירקולציה. הסירקולציה היא הסתובבותו כביכול של האוויר סביב הכנף (יובהר בהמשך). השיטה טובה בבואנו לחשב עילוי אך קשה ומסובכת להבנה אינטואיטיבית.

 

התאור השני, "ההסבר הפופולארי", מבוסס על עיקרון ברנולי. יתרונותיו של הסבר זה הם הקלות שבהבנתו והעובדה שהוא הנפוץ ביותר כשבאים להשביע את סקרנותם של השואלים. חסרונו העיקרי הוא ההסתמכות על "עיקרון הזמן השווה" או לפחות על ההנחה שהדרך אותה עושה האוויר מעל הכנף, הארוכה יותר מהדרך תחתיה, גורמת לו להאיץ ולזרום מהר יותר. הסבר זה מתמקד בצורת הפרופיל ומתעלם מתופעות כמו טיסה הפוכה או כנפיים בעלי פרופיל סימטרי. הוא גם לא מסביר את אפקט הקרקע ואת התלות של העילוי בזווית ההתקפה.

 

ההסבר השלישי, שאותו נציג כאן, הוא ההסבר הפיסי. הסבר זה מסתמך על חוקי ניוטון ועל תופעה הנקראת אפקט קואנדה. הסבר זה עוזר להבין תופעות שונות המתרחשות בתעופה, והוא טוב ופשוט להבנה אינטואיטיבית ונכונה של העילוי. עוד בהמשך...

 

 

ההסבר הפופולארי

 

הסבר זה, שמלמדים אותו באופן נרחב מאוד בכל מיני מסגרות חובבים, מתבסס על עיקרון ברנולי. עיקרון זה קובע כי כשמהירות הזרימה גוברת הלחץ פוחת. ההסבר טוען שהזרימה המהירה יותר מעל הכנף יוצרת שם אזור של לחץ נמוך. אלו התוהים מדוע זורם האוויר מהר יותר מעל חלקה העליון של הכנף יגלו שההסבר הפופולארי לוקה בחסר.

 

בכדי להסביר את זרימתו המהירה יותר של אוויר מעל הכנף אומרים רבים שמהירות הזרימה קשורה ביחס ישר לדרך אותה האוויר צריך לעשות. הטענה הנפוצה היא שזוג פרודות אוויר הניפרדות בקדמת הפרופיל ייפגשו שנית בשפת הזרימה, ומכיוון שהעקימון העליון ארוך יותר- מהירותה הממוצעת של הפרודה שם גבוהה יותר. זהו "עיקרון הזמן השווה" שהינו מוטעה.

 

האם כל זה עובד ועומד כאשר מודדים ומחשבים את הדברים באופן יבש? ניקח דוגמא, מטוס ססנה 172. ארבעה מושבים וכנף עילית. משקלו המירבי 1045 ק"ג, שאותם צריכה הכנף להרים. דרכו של האוויר בעקימון העליון גדולה בכ 1.5% מדרכו בעקימון התחתון. בחישוב לפי ההסבר הפופולארי כנף כזו תייצר רק 2% מהעילוי הדרוש במהירות 100 קמ"ש, מהירות טיסה נמוכה עבור מטוס זה. לפי חישוב זה על מנת להחזיק את עצמה באוויר כנף כזו צריכה לפתח מהירות של 640 קמ"ש. מהכיוון ההפוך ניתן לחשב שבמהירות נמוכה צריכה הכנף להיות בעלת עובי הקרוב לאורך המיתר שלה.

 

אבל מי לעזאזל אמר שהפרודות הניפרדות בשפת ההתקפה, ניפגשות שוב בשפת הזרימה? באיור 1 ניתן לראות הדמייה של ניקבת רוח אליה מוזרם עשן הצובע את פרודות האוויר במקצבי זמן קבועים. אפשר לזהות שהאוויר הזורם מעל הפרופיל מגיע לשפת הזרימה הרבה לפני חברו שזורם למטה. עוד ניתן לראות שהאוויר מלמטה מאיט את מהירותו ביחס לזרם הכללי. "עיקרון הזמן השווה" אינו נכון...

איור 1
הדמיה ממוחשבת, ניקבת רוח עם עשן

 

אז מדוע בעצם זהו ההסבר הפופולארי ביותר? תשובה אחת היא הפשטות של עיקרון ברנולי. שאין בו או בטענה שהזרימה מעל הכף מהירה יותר כל טעות. אבל הדוגמא הנ"ל מוכיחה שההבנה שלנו את העילוי חלקית.

הבעיה היא שאנחנו מפספסים חלק ניכר מהעיניין בבואנו להסביר עילוי על פי עיקרון זה. הוא מתעלם מהעבודה שנעשית עבודה ("עבודה" כמושג פיסיקאלי שמשמעו כח למשך זמן). כפי שיוסבר בהמשך, הבנת אותו כח היא מפתח להבנת תופעות מעניינות הקשורות בעילוי.

 

 

חוקי ניוטון והעילוי

 

בכדי להבין את העילו באופן מלא יותר, עלינו קודם כל להסביר את החוק הראשון והשלישי של ניטון (את החוק השני נסביר מאוחר יותר). החוק הראשון אומר כי גוף במנוחה יישאף להישאר במנוחה (ללא תנועה) וכי גוף בתנועה יישאף להתמיד בקו ישר אלא אם יופעל עליו כח חיצוני. אם אנו רואים שינוי בתנועת האוויר בעקבות מעבר של הכנף דרכו משמע שפעל עליו כח. החוק השלישי "חוק הפעולה והתגובה" קובע כי לכל פעולה ישנה תגובה השווה לה והפוכה ממנה בכיוון (חפשו את חוקי ניוטון בויקיפדיה על מנת לקרוא ניסוחים מדוייקים יותר). לדוגמא, אדם המושך בחבל הקשור לקיר, האדם מפעיל כח על החבל והקיר מפעיל כח שווה רק בכיוון הפוך בדיוק. ספר המונח על שולחן מפעיל עליו כח (משקלו של הספר) השולחן נושא את הספר ולכן מפעיל עליו כח השווה בגודלו והפוך בכיוונו משמע: פעולה - ותגובה. מה שהכנף עושה לאוויר זו הפעולה, העילוי הוא התגובה.

 

הבה ונשווה שני איורים המשמשים להדגמת זרימה סביב פרופיל. באיור 2 האוורי פוגש את הפרופיל בזווית מסויימת, זורם סביבו ועוזב אותו באותה הזווית. באיור זה אין אנו רואים שינוי בזרימה ברמה הכוללת, כאן לא מופיעה כל פעולה על האוויר ולכן לא תהייה כל תגובה – לא יהייה עילוי. איור 3 מתאר את המצב באופן מדויק יותר. האוויר זורם סביב הכנף ומקבל "כיפוף" כלפי מטה. החוק הראשון של ניטון מוכיח שיש כאן פעולה שגרמה לזרימת האוויר לשנות כיוון – כלפי מטה, החוק השלישי אומר שצריכה להיות תגובה שכיוונה הפוך – כלפי מעלה. אם כך, בכדי לייצר עילוי על הכנף להטות כמה שיותר אוויר כלפי מטה.

 

איור 2
תיאור נפוץ ושגוי של זרימה

איור 3
תיאור נכון יותר של הזרימה

 

 

 

עכשיו טיפה נסבך את העיניין

 

העילוי שיוצרת הכנף שווה ערך לשינוי בהתמדת האוויר שהיא יוצרת. ההתמדה היא מכפלת המסה במהירות. החוק השני של ניוטון אומר ש F=ma או בעברית כוח שווה למסה כפול המהירות. אם אנחנו מציבים את המשתנים שלנו ניתן לומר ש: העילוי שיוצרת כנף הינו יחסי לכמות האוויר שהיא מסיטה כלפי מטה כפול מהירותו של זה (האוויר). בכדי לייצר יותר עילו הכנף צריכה להטות כמות רבה יותר של אוויר (יותר מסה) או להגדיל את מהירותו.

 

האוויר המוסט כלפי מטה הוא הרכיב האנכי בזרימה העוזבת את הכנף.  באיור 4 אנו רואים איך ניראית הטיית האויר מתא הטייס (או בנקבת רוח - בצבע ירוק) ואיך היא נראית לאדם המביט, מן הקרקע, על הכנף החולפת (בצבע אדום). עבור הטייס האוויר עוזב את הכנף פחות או יותר בזווית השווה לזווית ההתקפה, ופחות או יותר במהירות הטיסה. למביטים מן הקרקע, לו יכלו לראות את האוויר, היו רואים אותו יורד מהכנף כמעט במאונך כלפי מטה ובמהירות נמוכה יחסית. ככל שתגדל זווית ההתקפה של הכנף כך יגדל הרכיב האנכי, כנ"ל לגבי המהירות. הרכיב הזה (האנכי) הוא הרכיב שנותן עילוי לכנף.

 

 

איור 4
האוויר לאחר מעבר הכנף מנקודות מבט שונות

 

 

בכדי להמחיש את הזרימה האנכית נרגיש את גליל האוויר היצא מן המאוורר בצהרי אוגוסט. המאוורר הוא בעצם כנף מסתובבת, והרוח הנעימה היא אותו רכיב אנכי שכנף זו יוצרת. וזיכרו את הקשר החשוב לזווית ההתקפה!

 

 

 

 

סירקולציה

 

כשהכנף פוגעת בפרודות האוויר היא לא רק מטה אותם מטה באחורי הפרופיל אלא גם דוחפת אותם כלפי מעלה בקידמתו של העקימון העליון. הדחיפה הזו כלפי מעלה יוצרת מעין מערבולת סביב הפרופיל. כפי שניתן לראות באיור הבא.

 

בעקימון העליון האוויר מוטה כלפי מעלה, אחר כך מאיץ לכיוון ששפת הזרימה שם הוא מוטה כלפי מטה. בעקימון התחתון ישנה האצה קטנה של האוויר בכיוון ההפוך- משפת הזרימה לכיוון שפת ההתקפה. מדוע זה קורה? קודם כל יש לזכור שהאוויר אינו ניתן לדחיסה על ידי כנף הטסה במהירות נמוכה, לכן ישנה התנגדות של האוויר להיווצרות של תת לחץ וכל פרודת אוויר המוסתת ממקומה מושכת אחריה פרודה שתבוא במקומה. הכנף בתנועתה כאילו מסובבת את האוויר סביבה באופן כזה שישנה האטה של הזרימה בעקימון התחתון והאצה שלו בעקימון העליון (זוכרים את האיור הראשון?) ניתן לצפות באפקט דומה אם מביטים על משוטי סירה במיים. תופעה זו מכונה סירקולציה. הסבר נוסף מסתמך על אפקט קואנדה.

 

 

אפקט קואנדה

 

 

כאשר פלואיד (נוזל או גז) בא במגע עם גוף בעל פני שטח מעוגלים הוא נוטה לעקוב אחר פני השטח של אותו גוף (גם כאן חפשו בויקיפדיה וקיראו קצת על אדהזיה, קוהזיה, צמיגות וצפיפות של פלואידים). בכדי להסביר את האפקט הזה נסו להחזיק כוס זככית בתוך זרם מים כאשר הכוס שוכבת, וצפו כיצד המים נצמדים לכוס. זהו אפקט קואנדה. עכשיו ניזכר בחוקי ניוטון, אם חל שינוי בכיוון הזרימה של המים, סימן שפועל עליהם כח – ומכאן שעל הכוס פועל כח בכיוון ההפוך.

 

 

כך גם הכנף, האוויר "נדבק" עליה וזורם בעקבות צורתה, כך הוא מוטה כלפי מטה. אפקט קואנדה הוא עוד תופעה העוזרת לנו להסביר ולהבין את העילוי.

 

מומלץ מאוד לקרוא את המאמר המלא באנגלית, הוא אומנם עוסק בטיסה ממונעת ובכנפיים קשיחות אך הוא מכיל המון חומר מעניין שלא הובא כאן בעברית. ראו קישור בראש המאמר.

 

 

משפטי סיכום

 

 

עילוי מסבירים באמצעות חוקי ניוטון, תאוריית הסירקולציה, אפקט קואנדה ועיקרון ברנולי.

עיקרון הזמן השווה מוטעה ואינו נכון. עיזבו אותו!

כמות האוויר המוטה על ידי הכנף תלוי במהירות הכנף ובצפיפות האוויר.

הרכיב האנכי של האוויר המוטה תלוי במהירות הכנף ובזווית ההתקפה.

כח העילוי הינו יחסי לכמות האוויר המוטה כפול מהירותו האנכית.

 

אני מקווה שהתרגום הצולע שלי, ביחד עם העריכה הבינונית, תרמו ואילו במקצת להבנתנו את העילוי.

 

 

עידו מוהר

מאי 2007